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已知点A(5,0)和⊙B:
,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于
点Q,则点Q(x,y)所满足的轨迹方程为 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
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C
略
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(本小题满分16分)
已知F是椭圆
:
=1的右焦点,点P是椭圆
上的动点,点Q是圆
:
+
=
上的动点.
(1)试判断以PF为直径的圆与圆
的位置关系;
(2)在x轴上能否找到一定点M,使得
=e (e为椭圆的离心率)?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(12分)已知
分别是椭圆
的左、右 焦点,已知点
满足
,且
。设
是上半椭圆上且满足
的两点。
(1)求此椭圆的方程;
(2)若
,求直线AB的斜率。
已知椭圆:
的左右焦点分别为
,离心率为
,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与椭圆交于A, B两点,四边形
为平行四边形,
为坐标原点,且
,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
如图,已知
,
分别是椭圆
:
(
)的左、右焦点,且椭圆
的离心率
,
也是抛物线
:
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
,点
关于
轴的对称点为
,求直线
的方程.
设直线
与椭圆
相交于
两点,分别过
向
轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
(12分)设
、
分别是椭圆
,
的左、右焦点,
是该椭圆上一个动点,且
,
。
、求椭圆
的方程;
、求出以点
为中点的弦所在的直线方程。
(本题满分15分)
设椭圆
,
已知
(Ⅰ) 求椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)已知过点
M
(1,0)的直线交椭圆
E
于
C,D
两点,若存在动点
N
,使得直线
NC,NM,ND
的斜率依次成等差数列,试确定点
N
的轨迹方程.
椭圆C:
的准线方程是
A.
B.
C.
D.
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