题目内容
2．已知a+$\frac{1}{a}$=3，则a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | -$\sqrt{5}$ | D． | $±\sqrt{5}$ |
分析 对所求表达式平方，利用已知条件求解即可．
解答 解：因为a+$\frac{1}{a}$=3，所以a＞0，a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$＞0，
（a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$）2=a+$\frac{1}{a}$+2=5，
∴a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：B．
点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．
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12．下列函数中为偶函数且在 （0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A． | y=x2+2x | B． | y=-x3 | C． | y=|lnx| | D． | y=2|x| |
如图所示的数阵是由非零自然数连续排列构成的，其中第n行中有n个数，则第n行所有数的和是$\frac{1}{2}$n（n2+1）．
7．函数f（x）=ln（sin2x-cos2x）的定义域是（ ）
| A． | 2kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z | B． | 2kπ+$\frac{π}{4}$＜x＜2k$π+\frac{5π}{4}$，k∈Z | ||
| C． | k$π-\frac{π}{4}$＜x＜k$π+\frac{π}{4}$，k∈Z | D． | k$π+\frac{π}{4}$＜x＜k$π+\frac{3π}{4}$，k∈Z |