下列函数中为偶函数且在上是增函数的是( )A．y=x2+2xB．y=-x3C．y=|lnx|D．y=2|x| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．下列函数中为偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．

y=x²+2x

B．

y=-x³

C．

y=|lnx|

D．

y=2^|x|

分析容易看出二次函数y=x²+2x不关于y轴对称，从而该函数不是偶函数，而显然选项B的函数为奇函数，而函数y=|lnx|的定义域为（0，+∞），从而该函数不是偶函数，而容易判断D正确．

解答解：A．y=x²+2x的对称轴为x=-1，即该函数不关于y轴对称，∴不是偶函数；
B．y=-x³为奇函数；
C．y=|lnx|的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，∴该函数非奇非偶；
D．y=2^|x|为偶函数，x＞0时，y=2^x为增函数，∴该选项正确．
故选：D．

点评考查二次函数的对称轴，奇函数、偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及定义域的对称性．

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