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若动圆的圆心在抛物线
上,且与直线
相切,则此圆恒过定点( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:直线
为抛物线的准线,由抛物线定义知点
到直线
的距离与到点
的距离相等,因此此圆恒过定点
.
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已知抛物线
,点P(-1,0)是其准线与
轴的焦点,过P的直线
与抛物线C交于A、B两点.
(1)当线段AB的中点在直线
上时,求直线
的方程;
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( )
A.10 B.8 C.6 D.4
已知抛物线
上一点P到焦点
的距离是
,则点P的横坐标是_____.
在抛物线
:
上有一点
,若它到点
的距离与它到抛物线
的焦点的距离之和最小,则点
的坐标是________.
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,弦
中点
在准线
上的射影为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
已知过点
的直线
与抛物线
交于
两点,
为坐标原点.
(1)若以
为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段
的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.
已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
:
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(Ⅰ) 求抛物线
的方程;
(Ⅱ) 当点
为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(Ⅲ) 当点
在直线
上移动时,求
的最小值.
已知直线
过点
, 且直线
与曲线
交于
两点. 若
点恰好是
的中点,则直线
的方程是
:
.
关 闭
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