Question

15．若α是第二象限角，则sin （sinα），sin （cosα），cos （sinα），cos （cosα）中正数的个数是3．

Answer 1

分析 由正余弦函数在第二象限的符号便可得到$0＜sinα＜\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜cosα＜0$，这样根据正余弦函数图象或正余弦函数在第一、第四象限的符号即可判断每一项的符号，从而得出正数的个数．

解答 解：∵α是第二象限角；
∴$0＜sinα＜1＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜-1＜cosα＜0$；
∴sin（sinα）＞0，sin（cosα）＜0，cos（sinα）＞0，cos（cosα）＞0；
∴正数的个数为3．
故答案为：3．

点评 考查象限角的概念，正余弦函数在各象限的符号，以及正余弦函数的值域，要熟悉正余弦函数的图象．