题目内容
在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60
，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60．
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
解：（1）底面是边长为
的菱形，
⊥平面
，
与平面所成的角为
，
∴
。
（2）建系如图，
，
，
，
，
，
∴异面直线
与
所成角的大小为arccos
。
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已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
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（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，作EF
于点F（Ⅰ）证明PA
平面EBD．
平面EFD．
的余弦值；