题目内容
（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，作EF
于点F（Ⅰ）证明PA
平面EBD．
（Ⅱ）证明PB
平面EFD．
（Ⅲ）求二面角
的余弦值；
(Ⅰ)见解析 (Ⅱ)见解析 （Ⅲ）
解析:
（Ⅰ）建立如图所示的空间坐标系。
设底面正方形的边长是a.
连接AC，BD相交于G连EG
………… 2分
依题意得：A（a，0，0），P（0，0，a），E
由于底面ABCD是正方形，故G（
，即PA//EG， EG
，
故PA//平面EBD. ………… 6分
（Ⅱ）依题意得：B（a，a，0），
，
，由已知EF
故，PB
平面EFD ………… 10分
（Ⅲ）由题意知平面
的法向量
由（Ⅱ）知平面的法向量
∴二面角
的余弦值是. ………… 14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）