题目内容
已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）抛物线的焦点是（
），则双曲线的
.………………1分
设双曲线方程：
…………………………2分
解得：
…………………………5分
（2）联立方程：
当
……………………7分（未写△扣1分）
由韦达定理：
……………………8分
设
代入可得：
，检验合格.……12分
考点：双曲线方程及直线与双曲线的位置关系
点评：第一小题利用定义首先求出2a也比较简单
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与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
：
的左、右焦点分别为
，焦距为2，，过
作垂直于椭圆长轴的弦长
为3．
求椭圆
两点．并判断是否存在直线l使得
的夹角为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围。
，
是椭圆
的顶点，若椭圆
，且过点
.
，使得
，且与椭圆
两点（异于椭圆
和直线
的倾斜角分别是
，求证：
.
，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。
交抛物线
于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是
．
为定值；
中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
。
的直线
，使直线
与直线
，焦点在坐标轴上，直线
与该椭圆相交于
和
，且
，
，求椭圆的方程. 
，若双曲线经过点
，求此双曲线的标准方程。