题目内容
如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点．
(1)求异面直线MN和AB所成的角；
(2)求证：MN⊥AB1；
如图，在棱长为a的正四面体ABCD内，作一个正三棱柱，当取什么位置时，三棱柱的体积最大？
如图，已知棱长为a的正四面体ABCD中，E、F在BC上，G在AD上，E是BC的中点，CF＝，AG＝，给出下列四个命题：①AC⊥BD，②FG＝，③侧面与底面所成二面角的余弦值为，④，其中真命题的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
(1)求证:AD⊥BC1；
(2)求二面角ABC1D的大小；
(3)求点B1到平面ABC1的距离.
如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，若以△ABC为视角正面，则其正视图的面积是（ ）
，当
取什么位置时，三棱柱的体积最大？
，AG＝
，给出下列四个命题：①AC⊥BD，②FG＝
，③侧面与底面所成二面角的余弦值为
，④
，其中真命题的序号是（ ）
