题目内容
【题目】旅游社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15 000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团人数最多为75人．
(1)写出飞机票的价格关于旅游团人数的函数；
(2)旅游团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？
【答案】（1）
.
(2) 旅游团人数为60时，旅行社可获得最大利润．
【解析】
（1）根据自变量
的取值范围，分
0或
，确定每张飞机票价的函数关系式；
（Ⅱ）利用所有人的费用减去包机费就是旅行社可获得的利润，结合自变量的取值范围，可得利润函数，结合自变量的取值范围，分段求出最大利润，从而解决问题．
(1)设旅游团人数为人，飞行票价格为
元，依题意，当，且
时，
，当，且时，y＝900－10(x－30)＝－10x＋1 200.
所以所求函数为
y＝
(2)设利润为
元，则
当，且时，
(元)，
当，且时，
元，因为21 000元>12 000元，
所以旅游团人数为60时，旅行社可获得最大利润．
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