题目内容
【题目】某中学高三（3）班全班50人参加了高考前的数学模拟测试，每名学生要在规定的2个小时内做一套高三模拟卷，现抽取10位学生的成绩，分为甲，乙两组，其分数如下表：
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
甲组 | 64 | 72 | 86 | 98 | 120 |
乙组 | 60 | 76 | 90 | 92 | 122 |
（Ⅰ）分别求出甲，乙两组学生考试所得分数的平均数及方差，并由此分析两组学生的成绩水平；
（Ⅱ）试估计全班有多少人及格（90分及以上为及格）；
（Ⅲ）从该班级甲，乙两组中各随机抽取1名学生，对其考试成绩进行抽查，求两人考试分数之和大于等于180的概率．
【答案】（Ⅰ）88，88，392，420.8，两组学生的总体水平相同．甲组学生的成绩水平差异比乙组的小；（Ⅱ）25；（Ⅲ）
．
【解析】
（Ⅰ）根据平均数的计算公式，方差的计算公式，即可求出结果；
（Ⅱ）先由题意求出10位学生中及格的频率，进而可求出结果；
（Ⅲ）先设事件
表示：从甲，乙两组中各抽取一名学生，两人考试分数之和大于等于180，用列举法，列出总的基本事件，以及事件包含的基本事件，基本事件个数比即为所求概率.
（Ⅰ）依题中的数据可得：
甲
，
乙
．
．
因为
，
，所以两组学生的总体水平相同．甲组学生的成绩水平差异比乙组的小．
（Ⅱ）根据表格可知，10位学生中及格的概率为
．
所以估计全班及格的人数为
．
（Ⅲ）设事件表示：从甲，乙两组中各抽取一名学生，两人考试分数之和大于等于180，则从甲，乙两组中各抽取1名学生．两人的考试成绩可组成的基本事件为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共25种；
事件包含的基本事件有，，，，，，，，，．，共11种，
故由古典概型，得
，即从甲、乙两组中各抽取一名学生，两人考试分数之和大于等于180的概率为．
【题目】2018年新课标Ⅱ卷理综物理高考试题的选择题是这样的：二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求.第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，每年高考后都会对每题的得分情况进行一个大致的统计，特地对第19题的得分情况进调研，从某省所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中第19题的得分组成容量为1000的样本.统计结果如下表：
得分 | 0 | 3 | 6 |
人数 | 200 | 300 | 500 |
（1）求这1000份试卷中第19题的得分的中位数和平均数；
（2）若某校的两名高三学生因故未参加考试，如果这两名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率作为这两名同学相应的各种得分情况的概率.试求这两名同学理综卷第19题的得分之和
的分布列及效学期望.
