题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围。
（1）
（2）
解析试题分析：（1）椭圆
的标准方程：
（2）设
，
，设
由韦达定理得
①
将
，
代入上式整理得：
，由
知
，将①代入得
所以实数
考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．
点评：本题主要考查了椭圆的性质在椭圆的方程求解中的应用，直线与椭圆的相交关系的应用及方程的根与系数关系的应用，属于直线与曲线关系的综合应用
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与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。
）。
的左焦点
的坐标为
，
是它的右焦点，点
是椭圆
上一点， 
的周长等于
．
作直线
与椭圆
，且
(其中
为坐标原点)，求直线
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
．
且斜率为
的直线
与
交于
、
两点，
是点
轴的对称点，证明：
三点共线．
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点，
,
.
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出直线
的两焦点是
，离心率
．
在椭圆
，求DPF1F2的面积．
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上, 
点在
上，且对角线
过点
，已知
米，
米.
的长应在什么范围内？
是椭圆
的右顶点,若点
在椭圆上,且满足
.(其中
为坐标原点)
与椭圆交于两点
,当
时,求
面积的最大值.
，焦点在x轴上的椭圆；
的左顶点.