题目内容
(本题满分13分)已知椭圆
的左焦点
的坐标为
，
是它的右焦点，点
是椭圆
上一点， 
的周长等于
．
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，且
(其中
为坐标原点)，求直线的方程．
(1) 
(2) 
和
解析试题分析：(1)由已知得
所以椭圆的方程为. (5分)
(2)显然直线
不符合条件,故设直线的方程为
(6分)
由
……(*) (8分)
由
(10分)
将(*)式代入得
解得
当时, 
故所求直线有两条,其方程为和 (13分)
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：解决该试题的关键是熟练的运用其性质得到其方程，并结合设而不求的思想来结合韦达定理得到系数与根的关系，进而得到求解，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
．
在
的切线能否与曲线
相切？并说明理由；
求
的最大值；
，求证：
．
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
（a>b>0）的右焦点为F
（1，0），离心率为
，P为左顶点。
，求直线AB的方程。
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）。
的取值范围。
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线
的取值范围．
为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，已
为半径画圆，与
轴负半轴交于
点，试判断过
的直线与抛物线的位置关系，并证明。
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
，求实数t的取值范围。