题目内容
（本小题满分12分）
如图,已知点
是椭圆
的右顶点,若点
在椭圆上,且满足
.(其中
为坐标原点)
（1）求椭圆的方程;
（2）若直线
与椭圆交于两点
,当
时,求
面积的最大值.
（1）
（2）当
时，面积的最大值为
.
解析试题分析：因为点在椭圆上，所以
（2）设
，
设直线
，由
，得：
则
点到直线的距离
当且仅当
所以当时，面积的最大值为.
考点：本试题考查了椭圆的知识。
点评：解决该试题的关键是利用向量的数量积和点在曲线上得到a,b,c的关系式，进而得到方程。同时能利用联立方程组，结合韦达定理来表示弦长，结合点到直线的距离求解最值，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
（a>b>0）的右焦点为F
（1，0），离心率为
，P为左顶点。
，求直线AB的方程。
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
，求实数t的取值范围。
为抛物线
: 
的焦点，
为抛物线
．
的坐标；
的两直线
，
与抛物线
，
与抛物线
，记直线
的斜率为
．
，试求
为定值．
的焦点与双曲线
的右焦点重合.
的距离是到定点
距离的二倍，求这条曲线的方程．
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
，点
都满足
，求
的取值范围．