题目内容
【题目】支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛),任两支球队之间胜率都是
.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题:
:恰有四支球队并列第一名为不可能事件;
:有可能出现恰有两支球队并列第一名;
:每支球队都既有胜又有败的概率为
;
:五支球队成绩并列第一名的概率为
.
其中真命题是
A. ,
,
B.
,
,
C.
.
.
D.
.
.
【答案】A
【解析】支球队单循环,共举行
场比赛,共有
次胜
次负.由于以获胜场次数作为球队的成绩.就算四支球队都胜
场,则第五支球队也无法胜
场,若四支球队都胜
场,则第五支球队也胜
场,五支球队并列第一,除此不会再有四支球队胜场次数相同.故
是真命题;会出现两支球队胜
场,剩下三支球队中两支球队各胜
场,另一支球队胜
场的情况,此时两支球队并列第一名.故
为真命题;由题可知球队成绩并列第一名,各胜一场的概率为小于
.排除
.故本题答案选
.
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练习册系列答案
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【题目】随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表:
年龄(岁) | |||||
频数 | |||||
赞成人数 |
(1)世界联合国卫生组织规定: 岁为青年,
为中年,根据以上统计数据填写以下
列联表:
青年人 | 中年人 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为赞成“车柄限行”与年龄有关?
附: ,其中
独立检验临界值表:
(3)若从年龄的被调查中各随机选取
人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.