题目内容
【题目】已知函数f（x）=loga（x+2）+loga（3﹣x），其中0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
【答案】
（1）解：要使函数f（x）有意义，则有 
，
解得：﹣2＜x＜3，
所以：函数的定义域为（﹣2，3）
（2）解：函数可化为f（x）=loga（x+2）+loga（3﹣x）
=loga[（x+2）（3﹣x）]= 
，
∵﹣2＜x＜3，
∴ 
又∵0＜a＜1，
∴ 
，
即 
，
由 
，即： 
，
解得： 
．
故得函数f（x）的最小值为﹣4，a的值为 
【解析】（1）根据题意，写出函数f（x）有意义的不等式组求解．（2）将函数化简，转化为二次i函数，利于二次函数的性质求解．
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？