题目内容
对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中最小的数为a，而
的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝ ．
的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝ ．42
试题分析：根据所给的数据，不难发现：在n
中所分解的最大的数是2n-1；在n
中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则6中，最大数是6×2-1=11；6的“分裂”中最小数是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大数是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小数是31，则则a=31，b=11．∴a+b=42，故答案为：42点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．
练习册系列答案
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的首项
，且
，则
为（ ）
满足
，
，
，则
的值为 .
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”. 
的所有可能值；
中，若
，则
等于（ ） 
，且对任意的正整数m,n，都有am+n= am + an，则
等于（ ）
的前
项和
，且满足
.
的值，猜想
是数列
的前
.
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
和
；
，若
的前
项和为
，求证
．
中，
，且
、
、
成等比数列，则数列