题目内容
8.若集合A={x∈Z|$\frac{x+3}{x-2}$≤0},B={x∈R|x2≥-2x},则A∩B=( )A. | {-3,-2,0,1} | B. | {-3,-2,0,1,2} | C. | [-3,-2]∪[0,2) | D. | [-3,-2]∪[0,2] |
分析 分别求解分式不等式和一元二次不等式化简集合A,B,然后取交集得答案.
解答 解:由$\frac{x+3}{x-2}$≤0,得-3≤x<2.
∴A={x∈Z|$\frac{x+3}{x-2}$≤0}={-3,-2,-1,0,1},
由x2≥-2x,得x≤-2或x≥0.
∴B={x∈R|x2≥-2x}={x|x≤-2或x≥0},
则A∩B={-3,-2,-1,0,1}∩{x|x≤-2或x≥0}={-3,-2,0,1}.
故选:A.
点评 本题考查交集及其运算,考查了分式不等式和一元二次不等式的解法,是基础题.
练习册系列答案
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2.一艘轮船从海面上从A点出发,以40nmile/h的速度沿着北偏东30°的方向航行,在A点正西方有一点B,AB=10nmile,该船1小时后到达C点并立刻转为南偏东60°的方向航行,$\sqrt{3}$小时后到达D点,整个航行过程中存在不同的三点到B点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是( )
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{6}$ | D. | $\sqrt{10}$ |