题目内容
3.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1,x<1}\\{x,x≥1}\end{array}\right.$,求f[f(x)].分析 分类讨论,利用x的范围,结合f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1,x<1}\\{x,x≥1}\end{array}\right.$,求f[f(x)].
解答 解:3x+1<1,即x<0时,f[f(x)]=f(3x+1)=3(3x+1)+1=9x+4.
0≤x<1时,f[f(x)]=f(3x+1)=3x+1,
x≥1时,f[f(x)]=f(x)=x,
∴f[f(x)]=$\left\{\begin{array}{l}{9x+4,x<0}\\{3x+1,0≤x<1}\\{x,x≥1}\end{array}\right.$.
点评 本题考查分段函数,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
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A. | {-3,-2,0,1} | B. | {-3,-2,0,1,2} | C. | [-3,-2]∪[0,2) | D. | [-3,-2]∪[0,2] |