Question

4．算式（2$\frac{1}{4}$）^0.5+0.1^-2-（2$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{2}$）^-3+（$\sqrt{3}$-1）⁰=94．

Answer 1

分析 （2$\frac{1}{4}$）^0.5+0.1^-2-（2$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{2}$）^-3+（$\sqrt{3}$-1）⁰=$（\frac{9}{4}）^{0.5}$+$\frac{1}{0．{1}^{2}}$-$（\sqrt{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$-2³+1．

解答 解：（2$\frac{1}{4}$）^0.5+0.1^-2-（2$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{2}$）^-3+（$\sqrt{3}$-1）⁰
=$（\frac{9}{4}）^{0.5}$+$\frac{1}{0．{1}^{2}}$-$（\sqrt{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$-2³+1
=$\frac{3}{2}$+100-$\frac{1}{2}$-8+1
=94；
故答案为：94．

点评 本题考查了有理指数幂的化简与求值，属于基础题．