Question

【题目】设 ，函数 ．
（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）当a>2时，求函数 在 上的最小值．

Answer 1

【答案】
（1） ．

当 时， ， ，所以曲线 在点 处的切线方程为 ，即 ．

（2）令 ，解得 或 ．

，则当 时， ，函数 在 上单调递减，

所以，当 时，函数 取得最小值，最小值为 ．

【解析】函数的最值点在端点和极值点处取到，利用导数求出函数的单调性，判断出极值点，再把极值和端点的函数值做比较就可以求得最值点
【考点精析】本题主要考查了函数的极值与导数的相关知识点，需要掌握求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值才能正确解答此题．