题目内容
11．长方体的三条棱长为3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，求该球的表面积．分析 通过题意可得$\frac{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}}{2}$即为球的半径，利用球的表面积公式计算即可．
解答 解：根据题意可得该球的半径r=$\frac{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}}{2}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
∴该球的表面积为：4πr2=4π•$（\frac{5\sqrt{2}}{2}）^{2}$=50π．
点评 本题考查求球的表面积，注意解题方法的积累，属于基础题．
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2．设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），ai=$\frac{i}{99}$，i=0，1，2，…，99，记Sk=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）|+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，则下列结论正确的是（ ）
| A． | S1=1＜S2 | B． | S1=1＞S2 | C． | S1＞1＞S2 | D． | S1＜1＜S2 |
19．直线l1：ρsin（θ+α）=a和l2：θ=$\frac{π}{2}$-α的位置关系是（ ）
| A． | l1∥l2 | B． | l1⊥l2 | C． | l1和l2重合 | D． | l1，l2斜交 |
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0），A（2，0）是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}|$=2|$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$|．