题目内容
【题目】如图，一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱.
(1)试用x表示圆柱的高；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？
【答案】（1）h＝3－3x（2）当
时，它的侧面积最大为
π
【解析】
(1)利用圆锥轴截面的特征可得圆柱的高h可表示为h＝3－3x.
(2)由题意可得S圆柱侧＝6π(x－x2)，利用二次函数的性质可得当圆柱的底面半径为时，它的侧面积最大为π.
(1)设所求的圆柱的底面半径为x，它的轴截面如图，
BO＝1，PO＝3，圆柱的高为h，
由图，得
＝
，即h＝3－3x.
(2)∵S圆柱侧＝2πhx＝2π(3－3x)x＝6π(x－x2)，
当x＝时，圆柱的侧面积取得最大值为π.
∴当圆柱的底面半径为时，它的侧面积最大为π.
练习册系列答案
相关题目
【题目】一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 
且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为
，
，相关指数
．
。
