题目内容
设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
a，b夹角为120°
由|m|=1，|n|=1，夹角为60°，得m·n=
.
则有|a|=|2m+n|=
=
=
.
|b|=
=
=.
而a·b=（2m+n）·（2n-3m）=m·n-6m2+2n2=-
，
设a与b的夹角为
，
则cos=
=
=-.故a，b夹角为120°.
.则有|a|=|2m+n|=
==.|b|=
==.而a·b=（2m+n）·（2n-3m）=m·n-6m2+2n2=-
，设a与b的夹角为
，则cos
===-.故a，b夹角为120°.
练习册系列答案
相关题目
是平面上的两个向量，且
互相垂直.
求
的值.
中，角
所对的边分别为
，
，
，且
．（I）求
；（
II）若
，且
，求
．
，
,
(1)求f(x)的值域；(2)若
,求
的值
与
的夹角为30°，且|
，|
＝
＝
=（1，7），
=（5，1），
=（2，1），点P是直线OM上的一个动点，求当
·
取最小值时，
的坐标及ÐAPB的余弦值．
的夹角为 ，
，则
满足
，且
，则
与
的夹角为
