题目内容
【题目】商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
【答案】(1)因为
时
，所以
；
(2)由(1)知该商品每日的销售量
，所以商场每日销售该商品所获得的利润：
；
，令
得
函数
在(3,4)上递增，在(4,6)上递减，
所以当
时函数取得最大值
答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.
【解析】
(1)利用销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．把x=5,y=11代入,解关于a的方程即可求a..
(2)在（1）的基础上，列出利润关于x的函数关系式，
利润=销售量
（销售单价－成品单价），然后利用导数求其最值即可.
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【题目】某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如下表格：
偏爱蔬菜 | 偏爱肉类 | |
男生 | 4 | 8 |
女生 | 16 | 2 |
（1）求这30名学生中偏爱蔬菜的概率；
（2）根据表格中的数据，是否有99.5%的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关？
附：
，
.
| 0 | 0 | 0 |
6 | 7 | 10.8 |
