题目内容

【题目】一个袋子里装有7个球,其中有红球4.白球3.这些球除颜色外全相同.

1)若一次从袋中取出3个球,取出的球颜色不完全相同的概率;

2)若一次从袋中取出3个球.其中若取到红球得0分,取到白球得1分,记随机变量为取出的三个小球得分之和,求的分布列,并求其数学期望.

【答案】1;(2)分布列见解析,.

【解析】

1)根据组合知识可知一次从袋中取出3个球的基本事件总数为,分类可知取出的球颜色不完全相同的取法总数,利用古典概型求解即可;

2的可能取值为0,1,2,3,利用古典概型分别计算其概率,列出分布列,求期望即可.

1)一次从袋中取出3个球的基本事件总数为.

设“取出的球颜色不完全相同”为事件A,共有两大类,

两红一白:,两白一红:

.

23个红球得0分:

21白得1分:

12白得2分:

3个白球得3分:

0

1

2

3

.

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