题目内容
以
为渐近线，且经过点
的双曲线标准方程是
解析试题分析：渐近线为的双曲线可设为
，代入点得
所以双曲线为
整理为
考点：双曲线方程及性质
点评：双曲线焦点在x轴时，渐近线方程为
，焦点在y轴时，渐近线方程为
练习册系列答案
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为两个定点，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
，且
，则
的最大值为8；
的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
与椭圆
有相同的焦点
的离心率是
，则
＝ .
+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是 ．
的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于 。
(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 ．已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）。由于记录失误，使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上，也不在抛物线C2上。小明的记录如下：
| X | -2 | - | 0 | 2 | 2 | 3 |
| Y | 2 | 0 |  | -2 | | -2 |
，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若
（其中
，
分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量
的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：
，P(2,－1)，则
；
，
，则
；
(x，y)，
，则
；
，
，则
；
．
，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 .