题目内容
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 .
解析试题分析：设双曲线方程为
，
将代入，整理得
.
由韦达定理得
则
，
又
，解得
，
所以双曲线的方程是.
考点：双曲线的标准方程
点评：本题主要考查代数方法解决几何问题，同时考查双曲线的标准方程与性质等,属基础题.
练习册系列答案
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题目内容
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 .
解析试题分析：设双曲线方程为，
将代入，整理得.
由韦达定理得则，
又，解得，
所以双曲线的方程是.
考点：双曲线的标准方程
点评：本题主要考查代数方法解决几何问题，同时考查双曲线的标准方程与性质等,属基础题.
为渐近线，且经过点
的双曲线标准方程是 
，则其渐近线方程为_________, 离心率为________. 
的一个焦点是
，那么
.
，
是椭圆
的两个焦点，焦距为4.若
为椭圆
的周长为14，则椭圆
为______________
的一条渐近线的斜率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为 ．
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线上，
的平分线分线段
的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
是抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则
的最大值为_ __.
上一点
到其焦点
的距离等于4，则