题目内容

等比数列{an}中已知a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，则S15=______．
由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，故有 a7+a8+a9=2，a10+a11+a12=-1，
a13+a14+a15=
1
2
，
故S15=8-4+2-1+
1
2
=
11
2
，
故答案为
11
2
．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，a1=512，q=-
1
2
，用πn表示{an}的前n项之积：πn=a1a2…an，则π1，π2…中最大的是（　　）
A．π11B．π10C．π9D．π8
在等比数列{an}中，已知a2a8=p2，则a3a5a7等于（　　）
A．±p3B．p3C．-p3D．无法确定
已知函数f（x）=x（x-a）2+b在x=2处有极大值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线y=f（x）相切，求b的取值范围；
（Ⅲ）当x∈[-2，4]时，函数y=f（x）的图象在抛物线y=1+45x-9x2的下方，求b的取值范围
已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：．a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=3n+1-2n-3
（1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）若数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由．
在等比数列{an}中，a1+an=66，a2•an-1=128，且前n项和Sn=126，求n以及公比q．
已知函数f（x）=cosx，x∈(
π
2
，3π)，若方程f（x）=a有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则实数a的值为______．
{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+a6+a7=（　　）
A．-24B．24C．-48D．48
放射性元素铋210的半衰期为5天，设该元素每天减少a%
（1）用计算器求a的值（保留一位小数）．
（2）设1千克铋210经过x天后，所剩余的质量为y千克，用解析式表成x的函数（直接使用上题求出的a的值）．
（3）10天后该元素还剩下多少千克（保留两位小数）．

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