题目内容
19．设命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限，命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，其中a＞-6，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是∅．分析 分别求出关于p，q的x的范围，根据￢p是￢q的充分不必要条件，得到不等式组，解出即可．
解答 解：对于命题p：点（2x+3-x2，x-2）在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+3{-x}^{2}＞0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x＜2；
对于命题q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，其中a＞-6，
∴△=（3a+6）2-4（2a2+6a）=（a+6）2＞0，
解不等式得：a＜x＜2a+6，
若￢p是￢q的充分不必要条件，
即q是p的充分不必要条件，
∴q⇒p，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{2a+6＜2}\\{a＞-6}\end{array}\right.$，不等式无解，
故答案为：∅．
点评 本题考查了充分必要条件，考查命题之间的关系，解不等式问题，是一道中档题．
练习册系列答案
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9．如果函数f（x）是实数集R上的增函数，a是实数，则（ ）
| A． | f（a2）＞f（a+1） | B． | f（a）＜f（3a） | C． | f（a2+a）＞f（a2） | D． | f（a2-1）＜f（a2） |
4．两条直线分别垂直于一个平面和与这个平面平行的一条直线，则这两条直线（ ）
| A． | 互相平行 | B． | 互相垂直 | ||
| C． | 异面 | D． | 位置关系不能确定 |
11．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{1+x}$的定义域是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-∞，-1）∪[1，+∞） | C． | [0，1] | D． | [-1，1] |