题目内容
5．将四名青年志愿者安排到三个社区参加劳动，要求每个社区至少安排一名，则不同的安排方法种数是（ ）| A． | 72 | B． | 36 | C． | 24 | D． | 12 |
分析 根据题意，分2步进行分析：1、将四名青年志愿者分为3组，一组2人，其余2组各1人，2、将分好的3组对应三个社区，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
1、将四名青年志愿者分为3组，一组2人，其余2组各1人，有$\frac{{c}_{4}^{2}{c}_{2}^{1}{c}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=6种分组方法；
2、将分好的3组对应三个社区，有A33=6种情况，
则不同的安排方法有6×6=36种；
故选：B．
点评 本题考查简单的计数原理的运用，注意一般先分组，再进行全排列．
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16．
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间的最大距离为（ ）
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间的最大距离为（ ）| A． | $\sqrt{6}-\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{6}-\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{6}+\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{6}+\sqrt{2}$ |
13．已知p：0≤a＜t（t＞0），q：ax2+ax+1＞0恒成立，若p是q的必要不充分条件，则t的取值范围为（ ）
| A． | （0，4） | B． | （4，+∞） | C． | （0，4] | D． | [4，+∞） |