题目内容
已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
=
(
+
+2
),则点P一定为三角形ABC的 （ ）
A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点（非重心）
C.重心 D.AB边的中点
B
解析:
取AB边的中点M，则
，由
?=
(
?+
+2
)可得3
，∴
，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B
练习册系列答案
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已知A、B、C是平面内不共线的三点，P为平面内的动点，且
=
+λ(
+
) (λ＞0)，则P的轨迹过△ABC的（ ）
| OP |
| ||||
| 2 |
| ||
|
|
| ||
|
|
| A、重心 | B、垂心 | C、内心 | D、外心 |
已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
=
(
+
+2
)，则点P一定为三角形ABC的（ ）
| OP |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| 1 |
| 2 |
| OB |
| OC |
| A、AB边中线的中点 |
| B、AB边中线的三等分点（非重心） |
| C、重心 |
| D、AB边的中点 |