题目内容
【题目】数列{an}满足a1=1, ,其前n项和为Sn , 则
(1)a5=;
(2)S2n= .
【答案】
(1)4
(2)2n+1﹣2
【解析】解:(1)数列{an}满足a1=1, ,
a1a2=1,可得a2=1,
a2a3=2,可得a3=2,
a3a4=4,可得a4=2,
a4a5=8,可得a5=4,(2)a1=1, ,
可得an+1an+2=2n,
即有an+2=2an,
即有数列{an}的奇数项、偶数项均以1为首项,2为公比的等比数列,
可得S2n=(a1+a3+…+a2n﹣1)+(a2+a4+…+a2n)
= + =2n+1﹣2.
所以答案是:4,2n+1﹣2.
【考点精析】掌握数列的前n项和是解答本题的根本,需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系.
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | ﹣6 |
则一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是( )
A.{x|x<﹣2,或x>3}
B.{x|x≤﹣2,或x≥3}
C.{x|﹣2<x<3}
D.{x|﹣2≤x≤3}