Question

【题目】在△ABC中，角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，给出下列四个结论： ①以 为边长的三角形一定存在；
②以 为边长的三角形一定存在；
③以a2 ， b2 ， c2为边长的三角形一定存在；
④以 为边长的三角形一定存在．
那么，正确结论的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于①，比如a=2，b=2，c=1时， ，以 为边长的三角形不存在，故①错；

对于②，∵a+b＞c，∴a+b+2 ＞c，即 ，可得②正确．

对于③，当△ABC中为直角三角形时，不妨设c为斜边，则a2+b2=c2，∴以a2，b2，c2为边长的三角形一定不存在，故③错；

对于④，∵ ， ，由此可判定④正确；

故选：C