Question

【题目】早在一千多年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同．根据图上尺寸，在平面直角坐标系中，桥拱所在抛物线的方程为_______，溢流孔与桥拱交点的坐标为_______．

Answer 1

【答案】（或）

【解析】

①设桥拱所在抛物线的方程，经过即可求解；

②根据四个溢流孔轮廓线相同，从右往左设第一个抛物线，第二个抛物线，根据曲线过点，先求抛物线方程，再求点的坐标.

①设桥拱所在抛物线方程，由图，曲线经过，

代入方程，解得：，

所以桥拱所在抛物线方程；

②四个溢流孔轮廓线相同，所以从右往左看，

设第一个抛物线，第二个抛物线，

由图抛物线经过点，则，解得，

所以，

点即桥拱所在抛物线与的交点坐标，

设

由，解得：，

所以点.

故答案为：①（或）；②