题目内容
1．计算：${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2dx．分析 ${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2dx化简为${∫}_{2}^{3}$（x+$\frac{1}{x}$+2）dx，再根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2dx=${∫}_{2}^{3}$（x+$\frac{1}{x}$+2）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+lnx+2x）|${\;}_{2}^{3}$=（$\frac{9}{2}$+ln3+6）-（2+ln2+4）=$\frac{9}{2}$-ln$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
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6．过曲线y=x3+bx+c上一点A（1，2）的切线方程为y=x+1，则bc的值为（ ）
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13．
若正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱）的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）
若正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱）的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 6+2$\sqrt{3}$ | C． | 6+$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ |
10．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，则此密码能译出的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{60}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{59}{60}$ |