甲.乙.丙三人独立地去译一个密码.分别译出的概率为$\frac{1}{5}$.$\frac{1}{3}$.$\frac{1}{4}$.则此密码能译出的概率是( )A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{59}{60}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，则此密码能译出的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{60}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{59}{60}$

分析此密码能译出是此密码不能译出的对立事件，求出此密码不能译出的概率，利用对立事件的概率减法公式可得答案．

解答解：∵甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，
∴此密码不能译出的概率（1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{2}{5}$，
故此密码能译出的概率P=1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故选：C

点评本题考查的知识点是互斥事件的概率加法公式，相互独立事件的概率乘法公式，对立事件的概率减法公式，难度不大，属于基础题．

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