Question

2．命题“p：?x∈R，2^x≤a”是假命题，则实数a的取值范围是（-∞，0]．

Answer 1

分析 写出特称命题的否定，由题意可知所得全称命题为真命题，结合指数函数的值域得答案．

解答 解：∵命题“p：?x∈R，2^x≤a”是假命题，
∴￢p：?x∈R，2^x＞a是真命题，
即a≤0．
∴实数a的取值范围是（-∞，0]．
故答案为：（-∞，0]．

点评 本题考查特称命题的否定，考查了指数函数的值域，是基础题．