题目内容
函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,y=f(x)的图象的顶点在( )
A.第I象限 | B.第Ⅱ象限 | C.第Ⅲ象限 | D.第Ⅳ象限 |
∵导数的正负决定了原函数的单调性,导数取 0时,函数有极值.
∴根据图象可,当x<a时,导数大于0,为增函数,当x>a时,导数小于0,为减函数,
当x=a时,导数等于0,函数有极值,
∵由图可知,a>0,∴函数y=f(x)的图象的顶点应该在第一象限或第四象限
又∵f(x)的图象经过原点,∴f(x)的图象的顶点在第一象限.
故选A
∴根据图象可,当x<a时,导数大于0,为增函数,当x>a时,导数小于0,为减函数,
当x=a时,导数等于0,函数有极值,
∵由图可知,a>0,∴函数y=f(x)的图象的顶点应该在第一象限或第四象限
又∵f(x)的图象经过原点,∴f(x)的图象的顶点在第一象限.
故选A
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