题目内容

在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交，这样的直线（　　）
A．不存在B．仅有一条C．有两条D．有三条
由不共线的三点E，A，B确定的平面进行延展，不共线的三点E，A1，D1确定的平面进行延展，
如图，平面EAB与平面EA1D1的交线EA′即为与直线A1D1和直线AB都相交，
因为EA′是两个平面的交线，故其惟一．
故选B．
练习册系列答案
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棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的表面积为（　　）
A．
4π
3
B．16πC．4πD．
32π
3
已知空间三条直线l、m、n．若l与m异面，且l与n异面，则（　　）
A．m与n异面
B．m与n相交
C．m与n平行
D．m与n异面、相交、平行均有可能
教室内有根棍子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与棍子所在直线（　　）
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．异面
已知平面α∥β，直线a，b，其中a?α，b?β，则下列结论一定不成立的是（　　）
A．a∥bB．a与b相交C．a⊥bD．a与b异面
已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　）
A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，则l⊥α
B．若a⊥α，b⊥a，则b∥α
C．若α∥β，a⊥β，则a⊥α
D．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（　　）
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D．AC与α、β所成的角都相等
已知平面α、β和直线m，若α⊥β，m⊥α，则（　　）
A．m⊥βB．m∥βC．m?βD．m∥β或m?β
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE．

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