题目内容
（本小题满分12分）如图所示，矩形
的对角线交于点G，AD⊥平面
，
，
，
为
上的点，且BF⊥平面ACE
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.（1）参考解析；（2）
.
.试题分析：（1）因为要证
平面，线面平行要转化为直线
垂直于平面内两条直线，通过分析可得
.再通过线面垂直从而可证的直线
.这样既可得到直线与平面的垂直.本小题的关键是通过线线关系与线面关系相互转化.(2)根据题意可得直线
垂直于平面.所以三棱锥的体积.可以表示为
.其中
分别可以求出来.既可得到所求的体积.试题解析：（1）证明：∵
平面，
，∴
平面，则 又
平面
，则
平面 6分（2）
平面
，
，而
平面，
平面
是
中点，是中点，
且
， 平面，
，
中，
， 
12分
练习册系列答案
相关题目
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=
，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
中，底面
是边长为1的正方形，
平面
， 
，
，
为
的中点，
在棱
上.
；
的体积.
,则这两个球的体积之比为（ ）
中，P，M分别为线段
，
上的点，若
，则三棱锥
的体积为 .
，则棱锥O-ABCD的侧面积为（ ）
