题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系
中，已知曲线
： 
， 
： 
， 
： 
，设
与
交于点
.
（1）求点
的极坐标；
（2）若直线
过点
，且与曲线
交于两不同的点
，求
的最小值.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）根据
将曲线
， 
极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点
的直角坐标，再根据
将直角坐标化为极坐标（2）根据
将曲线
极坐标方程化为直角坐标方程，设直线
参数方程代入，利用参数几何意义得
，再根据韦达定理代入化简得
，最后根据三角函数有界性得最小值
试题解析：解：（I）由
解得点
的直角坐标为
因此点的极坐标为
（II）设直线
的参数方程为
为参数），代入曲线
的直角坐标方程并整理得
设点
对应的参数分别为
则
当
时，
，
有最小值
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