Question

【题目】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时．

Answer 1

【答案】24
【解析】解：由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48．代入函数y=ekx+b ，
可得eb=192，e22k+b=48，
即有e11k= ，eb=192，
则当x=33时，y=e33k+b= ×192=24．
故答案为：24．
由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48．代入函数y=ekx+b ， 解方程，可得k，b，再由x=33，代入即可得到结论．