题目内容
【题目】已知集合A={x|a≤x≤a+4},B={x|x>1 或x<﹣6}.
(1)若A∩B=,求a的取值范围;
(2)若A∪B=B,求a的取值范围.
【答案】
(1)解:集合A={x|a≤x≤a+4},B={x|x>1 或x<﹣6}.
∵A∩B=,
∴必须满足 ,
解得:﹣6≤a≤﹣3,
故当A∩B=,实数a的取值范围实[﹣6,﹣3]
(2)解:∵A∪B=B,
可知AB
则有a+4<﹣6或a>1,
解得:a<﹣10或a>1.
故当A∪B=B,实数a的取值范围实(﹣∞,﹣10)∪(1,+∞)
【解析】(1)根据A∩B=,建立关系求解a的取值范围.(2)根据A∪B=B,建立关系求解a的取值范围.
【考点精析】本题主要考查了集合的相等关系的相关知识点,需要掌握只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等才能正确解答此题.
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