题目内容
3.设a=($\frac{3}{4}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$,b=($\frac{4}{3}$)${\;}^{\frac{1}{4}}$,c=($\frac{3}{2}$)${\;}^{-\frac{3}{4}}$,则a,b,c的大小顺序为( )A. | c<b<a | B. | c<a<b | C. | b<c<a | D. | b<a<c |
分析 利用指数函数的单调性和和函数值域1关系即可判断.
解答 解:a=($\frac{3}{4}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$(\frac{4}{3})^{\frac{1}{3}}$,b=($\frac{4}{3}$)${\;}^{\frac{1}{4}}$,c=($\frac{3}{2}$)${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$(\frac{2}{3})^{\frac{3}{4}}$<1,
由于指数函数y=$(\frac{4}{3})^{x}$为增函数,$\frac{1}{3}$>$\frac{1}{4}$,
∴a>b>1,
∴a>b>c,
故选:A.
点评 本题考查了指数函数的图象和性质,属于基础题.
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