题目内容
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线的上点
对应的参数
，将曲线经过伸缩变换
后得到曲线
，直线
的参数方程为
（1）说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程；
（2）求曲线上的点
到直线的距离的最小值.
【答案】（1）
，
（2）
【解析】
试题（1）先由
对应的参数
得
，解得
，再代入
得
，根据三角函数同角关系：
消参数得普通方程，最后利用
将曲线
的直角坐标方程化为极坐标方程；（2）根据 将直线
的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用参数方程表示点到直线距离公式得
，最后利用三角函数有界性求最值.
试题解析：解：（1）当
，所以
曲线
的参数方程为
（
为参数，
），
有得
，带入得，即
，
化为普通方程为，为椭圆曲线
化为极坐标方程为
（2）直线的普通方程为
，点
到直线的方程距离为
所以最小值为
练习册系列答案
相关题目
【题目】某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了
位顾客购物的相关数据如下表：
一次购物款（单位：元） |
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顾客人数 |
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统计结果显示
位顾客中购物款不低于
元的顾客占
，该商场每日大约有
名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于
元的顾客发放纪念品.
（Ⅰ）试确定
， 
的值，并估计每日应准备纪念品的数量；
（Ⅱ）为了迎接春节，商场进行让利活动，一次购物款
元及以上的一次返利
元；一次购物不超过
元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
一次购物款（单位：元） |
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返利百分比 |
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请问该商场日均大约让利多少元？
