题目内容
【题目】已知数列
的通项公式是
，若将数列中的项从小到大按如下方式分组：第一组：
，第二组：
，第三组：
，…，则2018位于第________组.
【答案】32
【解析】
根据题意可分析第一组、第二组、第三组、…中的数的个数及最后的数，从中寻找规律使问题得到解决．
根据题意:第一组有2＝1×2个数，最后一个数为4；
第二组有4＝2×2个数，最后一个数为12，即2×（2+4）；
第三组有6＝2×3个数，最后一个数为24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n组有2n个数，其中最后一个数为2×（2+4+…+2n）＝4（1+2+3+…+n）＝2n（n+1）．
∴当n＝31时，第31组的最后一个数为2×31×32＝1984，
∴当n＝32时，第32组的最后一个数为2×32×33＝2112，∴2018位于第32组．
故答案为：32．
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