题目内容
【题目】有一款手机，每部购买费用是5000元，每年网络费和电话费共需1000元；每部手机第一年不需维修，第二年维修费用为100元，以后每一年的维修费用均比上一年增加100元.设该款手机每部使用
年共需维修费用
元，总费用
元.（总费用
购买费用
网络费和电话费维修费用）
（1）求函数、的表达式：
（2）这款手机每部使用多少年时，它的年平均费用最少？
【答案】（1）
，
；（2）这款手机使用
年时它的年平均费用最少
【解析】
（1）第
年的维修费用为
，根据等差数列求和公式可求得
；将加上购买费用和年的网络费和电话费总额即可得到
；（2）平均费用
，利用基本不等式可求得最小值，根据取等条件可求得的取值.
（1）
则
（2）设每部手机使用年的平均费用为
则
当
，即
时，
这款手机使用年时它的年平均费用最少
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