题目内容
【题目】已知曲线y=x3+3x2+6x﹣10上一点P，则过曲线上P点的所有切线方程中，斜率最小的切线方程是 ．
【答案】3x﹣y+11=0
【解析】解：函数的导数为y′=f′（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3，
即切线斜率的最小值为k=3，此时x=﹣1，
当x=﹣1时，y=﹣1+3﹣6﹣10=﹣14，即切点P（﹣1，﹣14），
此时的切线方程为y+14=3（x+1），
即3x﹣y+11=0，
所以答案是：3x﹣y+11=0
练习册系列答案
相关题目