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已知数列
的前
项和为
,且满足
,则
;
数列
的前
项和为
.
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,
试题分析:因为
所以
,两式相减得
.因此
为等比数列,又
,所以
因此
前
项和为
.
求
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数列
中各项为正数,
为其前n项和,对任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在最大正整数p,使得命题“
,
”是真命题?若存在,求出p;若不存在,请说明理由.
(2013·天津模拟)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
1
=1,且点P(b
n
,b
n
+1
)(n∈N
*
)在直线y=x+2上.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式.
(2)求数列{a
n
·b
n
}的前n项和D
n
.
(3)设c
n
=a
n
·sin
2
-b
n
·cos
2
(n∈N
*
),求数列{c
n
}的前2n项和T
2n
.
设数列
为等差数列,且
,
,数列
的前
项和为
,
且
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
数列
中,
,且
(
,
),则这个数列的
______________.
设数列{a
n
}是等差数列,若a
3
+a
4
+a
5
=12,则a
1
+a
2
+…+a
7
=( )
A.14
B.21
C.28
D.35
已知各项均为正数的等比数列
中,
.
(1)求公比
;
(2)若
分别为等差数列
的第3项和第5项,求数列
的通项公式.
已知等差数列
满足,
,则
等于( )
A.90
B.95
C.170
D.340
已知{a
n
}为等差数列,且a
7
﹣2a
4
=﹣1,a
3
=0,则公差d=( )
A.﹣2
B.﹣
C.
D.2
关 闭
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